Logikai feladatok 3.

Nemtörődöm szülők

Kati, Évi, Zsuzsi, Panni és Rozi nagyon szeretnek pingpongozni, részt vettek egy versenyen is. Szüleik azonban nem törődtek kellően ezzel a nagy eseménnyel. Ezért a lányok megállapodtak, hogy mindenki csak féligazságot ír haza e-mail-ben, azaz egy igaz és egy nem igaz hírt, ezzel büntetik meg a szülőket.

A következőket írták leveleikben:

Kati: Panni a versenyen második lett, sajnos én csak a harmadik lettem.

Évi: Örömmel írom nektek, hogy első lettem, Zsuzsi pedig a második.

Zsuzsi: Harmadik lettem, Évinek csak az utolsó hely jutott.

Panni: A második helyen kötöttem ki, Rozi lecsúszott a negyedik helyre.

Rozi: Negyedik lettem. De jó Katinak, ő lett az első.

Vajon ki hányadik lett a valóságban?

Ketten állítják, hogy Rozi a negyedik lett (Panni, Rozi), induljunk ki ebből. (Zárójelben jelzem, hogy kinek a leveléből tudjuk.) Ha ez nem volna igaz, akkor Panni a második lett volna (Panni), Kati pedig az első (Rozi). Ha Kati az első, akkor Évi első állítása nem lehet igaz, így a második állítás az igaz, vagyis Zsuzsi a második. De Zsuzsi nem lehet második, hiszen Panni a második. 

Ebből adódik, hogy igaz az a feltevés, hogy Rozi a negyedik. Ebből következik, hogy Panni nem második (Panni), és így Katinak a második állítása az igaz, azaz Kati a harmadik. Így Zsuzsi nem lehet harmadik, ezért Évi az utolsó (Zsuzsi). Így Évi nem első, ezért Zsuzsi a második (Évi). Így Panninak csak egy hely marad, tehát ő az első.

1.: Panni, 2.: Zsuzsi, 3.: Kati, 4.: Rozi, 5.: Évi